RK Matemática

- O Teorema de Pitágoras diz que: “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.” a² + b² = c² Os catetos são os lados do ângulo reto (90º), já a hipotenusa é o segmento (ou lado) “de frente” (ou lado oposto) ao ângulo reto. Temos a seguinte relação: Exemplos: Calcule o valor do segmento desconhecido no triângulo retângulo a seguir. x² = 9² + 12² x² = 81 + 144 x² = 225 √x² = √225 x = 15 Exemplo 2: (SAP SP 2013). Roberto irá cercar uma parte de seu terreno para fazer um canil. Como ele tem um alambrado de 10 metros, decidiu aproveitar o canto murado de seu terreno (em ângulo reto) e fechar essa área triangular esticando todo o alambrado, sem sobra. Se ele utilizou 6 metros de um muro, do outro muro ele irá utilizar, em metros, A questão fala em cercar um canto murado, utilizando 10m de tela. E concluimos que é um triangulo retangulo . So usar a formula de pitagoras , onde a hipotenusa é 10 e um dos catetos

A operação realizada na potenciação é uma multiplicação e é representada da seguinte forma: a n = a.a.a.a.a... onde a = base e n = expoente Exemplo:  2 3 = 2.2.2 = 8 3 3 = 3.3.3 = 27 Propriedades : 1- Produto de potências de mesma base: conserva a base e soma os expoentes. Exemplos: a n . a m = a n + m 3 4 . 3 5 = 3 4+5 = 3 9 2-Divisão de potências de mesma base: conserva a base e subtrai os expoentes. Exemplos: a n ÷ a m = a n – m 3 4 ÷ 3 2 = 3 4 – 2 = 3 2 = 9 3- Potência de potência: devemos multiplicar os expoentes. Exemplos: (a n ) m =a n.m (5 4 ) 2 = 5 4 . 2 = 5 8 4- Potência de um produto: o expoente geral é expoente dos fatores. Exemplos: (a.b) n =(a n .b n ) (3 . 5) 2 = (3 2 . 5 2 ) 5- Multiplicação de potências com o mesmo expoente: conserva o expoente e multiplica as bases. Exemplo: a n .b n =(a.b) n 3 2 . 2 2 = (3. 2) 2 Observações : -2 2 = -4    (-2) 2 = 4 2 -2 = 1/4  2 1 = 2

 Conceito de probabilidade Se em um fenômeno aleatório as possibilidades são igualmente prováveis, então a probabilidade de ocorrer um evento A é: Experimento aleátorio :É aquele experimento que, quando repetido em iguais condições, pode fornecer resultados diferentes, ou seja, são resultados explicados ao acaso. Quando se fala de tempo e possibilidades de ganho na loteria, a abordagem envolve cálculo de experimento aleatório. Espaço amostral É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. A letra que representa o espaço amostral é S. exemplo:Uma bola será retirada de uma sacola contendo 5 bolas verdes e 7 bolas amarelas. Qual a probabilidade desta bola ser verde? P(A) =  n(F) =   5    =     0,4166666667 . 100 % = 41,66%              n(p)      12 Nesse exemplo o espaço amostral possui 12 elementos (casos possiveis ) , E 5 são as bolas verdes que podem sair (casos favoraveis ). Exemplo:  Três moedas são lançadas ao mesmo tempo. Qual é

Definição : a e b sendo números reais positivos , chama – se o logaritmo de b na base a , o expoente em que a dever ser elevado de modo que a potência obtida de base a seja igual a b.                                                                                                          Log a b =x Com a > 0 , a ≠ 1 e b > 0 -Vamos La, todo logaritmo pode se transformar em uma equação exponencial onde "a" é a base do logaritmo, "b" é o logaritmando e "x" é o logaritmo.                                   Log a b =x  ↔  a x = b    Caso não tenha entendido muito bem a definição vou deixar uma frase que vai lhe ajudar muito nisso.  ( qual numero   “a” elevado  a "x"   que chega   em “b’’) .Como assim? Vou explicar no exemplo a seguir. Exemplo:  Log 2 8 =? Log 2 8 =x  2 x =8  2 x = 2 3 X= 3 -Vamos lá, exemplo acima é Log 2 8 = x , usando a frase que falei dever ter ficado mais fácil de entender