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Questões do Enem 2015

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Enem 2015 -Um pesquisador, ao explorar uma floresta, fotografou uma caneta de 16,8 cm de comprimento ao lado de uma pegada. O comprimento da caneta ( c ), a largura ( L ) e o comprimento ( C ) da pegada, na fotografia,  estão indicados no esquema.  Solução : Olhando o  desenho, vemos que o comprimento real da caneta é 16,8 cm e o seu comprimento c na foto é 1,4 cm. Logo estabelecemos uma razão de semelhança : r = 16,8 / 1,4 = 12 Logo percebemos que  a foto diminui em 12 vezes do seu  tamanho real. Agora fazendo  a multiplicação do comprimento e largura da pegada na foto e vamos encontrar o valores reais : Largura da pegada = 12 . 2,2 = 26,4 cm Comprimento da pegada = 3,4 . 12 = 40,8 cm Enem 2015 -  Um arquiteto está reformando uma casa. De modo a contribuir com o meio ambiente, decide reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa. Ele dispõe de 40 tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm e 10 de 1 080 cm, todas de mesma largura e espessura. Ele ...
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área de uma circunferência

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 O  círculo é uma figura plana, por isso, podemos calcular sua área . Diferentemente das áreas limitadas por polígonos, não temos um valor para medidas de base ou de altura em um círculo . Por isso, para calcular a sua área, utilizamos a única informação que temos a seu respeito: o raio. A área de um círculo é dada pelo produto de π e do quadrado do raio. Seja A a área do círculo, temos a seguinte fórmula:   A circunferência é um conjunto de pontos que estão a uma mesma distância do centro. Essa distância é conhecida como raio . Formula : Onde temos : π  (pi) = aproximadamente 3,14 r = raio da circunferência  c = comprimento da região circular Exemplo 1: Qual é a área de uma região circular que tem raio medindo 12 metros? A = π R 2 A = 3,14 x 12² A = 3,14 x 144 A = 452, 16 m² Exemplo 2 :  Se a área de uma praça circular é de 379,94 m², qual é o valor do seu raio? A = π R 2  379,94 = 3,14 x r² ...
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Semelhança de triângulo .

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Dois triângulo são semelhantes quando eles tem os 3 Ângulos congruentes  ( iguais ) , então  os lados serão proporcionais .  Casos de semelhanças :  1º Caso: Dois triângulos são semelhantes se dois ângulos de um são congruentes a dois do outro. Critério AA (Ângulo, Ângulo). 2º Caso: Dois triângulos são semelhantes se os três lados de um são proporcionais aos três lados do outro. Critério LLL (Lado, Lado, Lado). 3º Caso: Dois triângulos são semelhantes se possuem um ângulo congruente compreendido entre lados proporcionais. Critério LAL (Lado, Ângulo, Lado). Exemplos :  (Unesp) A sombra de um prédio, em um terreno plano, em uma determinada hora do dia, mede 15 m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5 m mede 3 m. A altura do prédio, em metros, é:                           Solução :  Observando  que a sombra e o raio solar s...
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