Lei dos senos e lei dos cosseno

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A lei do seno é usada quando o triangulo não é um de (90°) e sim um triangulo qualquer  . Irei mostrar abaixo como usar essa lei no triangulo.
 Formula :

   a    =    b    =    c    
senA    senB    senC 

Exemplos ;
No triângulo a seguir, determine a medida do lado AC, tendo em vista as medidas presentes nele. (Use √2 = 1,4 e √3 = 1,7).

Solução :  Olhando para o triângulo podemos ver que x ta oposto a o ângulo de 45° e 10 oposto a o ângulo de 60°. Agora so montar e resolver  e sempre lembrar da tabela dos ângulos notáveis .


 Exemplo 2  :
(Mackenzie – SP) Três ilhas A, B e C aparecem num mapa em escala 1:10000, como na figura. Das alternativas, a que melhor se aproxima de distância entre as ilhas A e B é:


Solução :
Observando  o segmento AB é oposto ao ângulo C. Somando as medidas internas de um triângulo, concluímos que o ângulo C mede 45°. Os lados que serão usados nesse problema são AC = 12 cm e AB = x. Os ângulos opostos a esses lados são: 30° e 45° então usando a lei de senos para chegar no que queremos . 



Agora a lei do cossenos : É usada em um triângulo qualquer a formula de calcular e é parecida com o teorema de pitagoras .

Exemplo: Determine o valor de y no triângulo obtusângulo abaixo.






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