MMC . Com questões de concurso
MMC -O menor múltiplo comum de dois ou
mais números, diferente de zero, é chamado de mínimo múltiplo comum
desses números.
Exemplo. Calcule o mmc de 3,9 .
Usando a farotaração conseguimos calcular o mmc.
3,9|3
1,3|3
1,1
3x3=9 então o mmc é 9
Para achar o menor multiplo comum entre os numeros devemos fazer a fatoração , como eu fiz na parte de cima.
Agora exemplos com problemas usando mmc .
1)PM Piauí 2009 – Nucepe – Questão 26. No alto de uma torre de uma emissora de televisão duas luzes “piscam” com frequências diferentes. A primeira, “pisca“ 12 vezes por minuto e a segunda, “pisca“ 15 vezes por minuto. Se num certo instante as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a piscar simultaneamente?
a) 10 segundos.
b) 20 segundos.
c) 15 segundos.
d) 40 segundos.
e) 30 segundos.
Resolução :
Lendo a pergunta , a primeira informação fala que existem duas luzes piscando ,cada uma com frequências diferentes , a luz 1 pisca em um minuto 12 vezes , ja a luz 2 pisca quinze vezes por minuto , e a questão quer saber após quantos segundos elas vão piscar na mesma hora .
luz 1: Pisca 12 vezes em um minuto ou seja pisca a cada 5 segundos .
luz 2 : Pisca 15 vezes em um minuto ou seja pisca a cada 4 segundos .
Fazendo o mmc disso chegaremos na resposta .
4,5|4
1,5|5
1,1
4x5=20 segundos
Elas iram piscar igualmente após 20 segundos .
2) PM SP 2014 – Vunesp – Questão 23. No estoque de uma papelaria, há uma caixa com várias borrachas iguais e, para facilitar as vendas, o dono dessa papelaria decidiu fazer pacotinhos, todos com a mesma quantidade de borrachas. Ao fazer isso, notou que era possível colocar 3 ou 4 ou 5 borrachas em cada pacotinho e, assim, não sobraria borracha alguma na caixa. O menor número de borrachas que essa caixa poderia conter era:
(A) 80.
(B) 65.
(C) 60.
(D) 70.
(E) 75.
Do mesmo jeito da outra questão so calcular o mmc .
3, 4,5|3
1,4,5|4
1,1,5|5
1,1 ,1
3.4.5 = 60 borrachas
Ass : RK MATEMÁTICA
Exemplo. Calcule o mmc de 3,9 .
Usando a farotaração conseguimos calcular o mmc.
3,9|3
1,3|3
1,1
3x3=9 então o mmc é 9
Para achar o menor multiplo comum entre os numeros devemos fazer a fatoração , como eu fiz na parte de cima.
Agora exemplos com problemas usando mmc .
1)PM Piauí 2009 – Nucepe – Questão 26. No alto de uma torre de uma emissora de televisão duas luzes “piscam” com frequências diferentes. A primeira, “pisca“ 12 vezes por minuto e a segunda, “pisca“ 15 vezes por minuto. Se num certo instante as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a piscar simultaneamente?
a) 10 segundos.
b) 20 segundos.
c) 15 segundos.
d) 40 segundos.
e) 30 segundos.
Resolução :
Lendo a pergunta , a primeira informação fala que existem duas luzes piscando ,cada uma com frequências diferentes , a luz 1 pisca em um minuto 12 vezes , ja a luz 2 pisca quinze vezes por minuto , e a questão quer saber após quantos segundos elas vão piscar na mesma hora .
luz 1: Pisca 12 vezes em um minuto ou seja pisca a cada 5 segundos .
luz 2 : Pisca 15 vezes em um minuto ou seja pisca a cada 4 segundos .
Fazendo o mmc disso chegaremos na resposta .
4,5|4
1,5|5
1,1
4x5=20 segundos
Elas iram piscar igualmente após 20 segundos .
2) PM SP 2014 – Vunesp – Questão 23. No estoque de uma papelaria, há uma caixa com várias borrachas iguais e, para facilitar as vendas, o dono dessa papelaria decidiu fazer pacotinhos, todos com a mesma quantidade de borrachas. Ao fazer isso, notou que era possível colocar 3 ou 4 ou 5 borrachas em cada pacotinho e, assim, não sobraria borracha alguma na caixa. O menor número de borrachas que essa caixa poderia conter era:
(A) 80.
(B) 65.
(C) 60.
(D) 70.
(E) 75.
Do mesmo jeito da outra questão so calcular o mmc .
3, 4,5|3
1,4,5|4
1,1,5|5
1,1 ,1
3.4.5 = 60 borrachas
Ass : RK MATEMÁTICA
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