Analise combinatoria Parte 1
Principio fundamental da contagem .
Determina o número total de possibilidade de um evento ocorrer, pelo produto de a x b Sendo a e b resultados distintos de um evento experimental.
Exemplo: Raphael tem um show a noite para ir mas não sabe qual camisa vestir , ele tem 3 camisas de modelos diferentes e cada camisa tem 5 cores , quantas opções de compra ele tem?
a = ( camisas ) e b = ( cores )
a x b = 3 x 5 = 15
Ele tem 15 opções de camisas para usar naquela noite.
Fatorial .
O fatorial de um número qualquer, e representado pelo produto:
n! = n . (n - 1) . (n - 2) . (n - 3) . ... . 1!
Exemplo : 3!
3!= 3. (3-1) . (3-2) = 3.2.1 = 6
ou pode ser feito assim .
3! = 3.2.1 = 6
Permutação .
Na permutação os elementos que compõem o agrupamento mudam de ordem, ou seja, de posição. Determinamos a quantidade possível de permutação dos elementos de um conjunto, com a seguinte expressão:
Pn = n!
Pn = n . (n-1) . (n-2) . (n-3).....1!
Exemplo: Existem 3 cadeiras e 3 alunos , quantas formas eles podem formar de jeitos diferentes .
Pn= n!
P3=3! = 3.2.1= 6
ou poderia fazer assim , sei que existem 3 cadeiras e 3 alunos , entao vou da letras aos 3 alunos ( abc). e vamos ver de quantas formas diferentes posso eles podem se sentar .
1 - abc
2- acb
3-bac
4-bca
5-cab
6-cba
Então conclui que existem 6 formas de sentar nessas cadeiras .
Permutação com repetição .
Nessa permutação alguns elementos que compõem o evento experimental são repetidos, quando isso ocorrer devemos aplicar a seguinte fórmula:
Pn(n1,n2,n3…nk)=n!n1!⋅n2!⋅n3!…nk!
A= 2
N = 1
Pn = 3!/ 2!
Pn = 3.2.1 / 2.1
Pn = 3 Anagramas.
P
Determina o número total de possibilidade de um evento ocorrer, pelo produto de a x b Sendo a e b resultados distintos de um evento experimental.
Exemplo: Raphael tem um show a noite para ir mas não sabe qual camisa vestir , ele tem 3 camisas de modelos diferentes e cada camisa tem 5 cores , quantas opções de compra ele tem?
a = ( camisas ) e b = ( cores )
a x b = 3 x 5 = 15
Ele tem 15 opções de camisas para usar naquela noite.
Fatorial .
O fatorial de um número qualquer, e representado pelo produto:
n! = n . (n - 1) . (n - 2) . (n - 3) . ... . 1!
Exemplo : 3!
3!= 3. (3-1) . (3-2) = 3.2.1 = 6
ou pode ser feito assim .
3! = 3.2.1 = 6
Permutação .
Na permutação os elementos que compõem o agrupamento mudam de ordem, ou seja, de posição. Determinamos a quantidade possível de permutação dos elementos de um conjunto, com a seguinte expressão:
Pn = n!
Pn = n . (n-1) . (n-2) . (n-3).....1!
Exemplo: Existem 3 cadeiras e 3 alunos , quantas formas eles podem formar de jeitos diferentes .
Pn= n!
P3=3! = 3.2.1= 6
ou poderia fazer assim , sei que existem 3 cadeiras e 3 alunos , entao vou da letras aos 3 alunos ( abc). e vamos ver de quantas formas diferentes posso eles podem se sentar .
1 - abc
2- acb
3-bac
4-bca
5-cab
6-cba
Então conclui que existem 6 formas de sentar nessas cadeiras .
Permutação com repetição .
Nessa permutação alguns elementos que compõem o evento experimental são repetidos, quando isso ocorrer devemos aplicar a seguinte fórmula:
Pn(n1,n2,n3…nk) = permutação com repetiçãon! = total de elemetos do eventon1!⋅n2!⋅n3!…nk! = Elementos repetidos do evento
A= 2
N = 1
Pn = 3!/ 2!
Pn = 3.2.1 / 2.1
Pn = 3 Anagramas.
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