Juros simples - Questões de concurso

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Para Calcular Juros e montante na capitalização usamos as seguintes formulas de aplicação.

J= C.I.T
M= C-J

onde :
J = juros
C = capital
T = tempo
I = taxa
M =montante

Exemplos: Qual o valor do montante produzido por um capital de R$ 1.200,00, aplicado no regime de juros simples a uma taxa mensal de 2% durante 10 meses?

Solução: J= cit

Capital: 1200
i = 2% = 2/100 = 0,02 ao mês (a.m.)
t = 10 meses
J = C * i * t
J = 1200 * 0,02 * 10
J = 240
M = C + j
M = 1200 + 240
M = 1440 
  

1- Um investidor possui R$ 80.000,00. Ele aplica 30% desse dinheiro em um investimento que rende juros simples a uma taxa de 3% a.m., durante 2 meses, e aplica o restante em investimento que rende 2% a.m., durante 2 meses também. Ao fim desse período, esse investidor possui:
A) R$ 83.680,00
B) R$ 84.000,00
C) R$ 84.320,00
D) R$ 84.400,00
E) R$ 88.000,00

Solução:
Temos neste problema um capital sendo investido em duas etapas. Vamos realizar os cálculos separadamente:
1º investimento
30% de R$ 80.000,00 = R$ 24.000,00 valor a ser investido a uma taxa i = 3% a.m., durante um período t = 2 meses. Lembrando que i = 3% = 0,03.
Cálculo dos juros J, onde J = C.i.t:
J = 24000.(0,03).2 = 1440.
Juros do 1º investimento = R$ 1440,00.
2º investimento
R$ 80.000,00 – R$ 24.000,00 = R$ 56.000,00 valor a ser investido a uma taxa i = 2% a.m., durante um período t = 2 meses.
J = 56000.(0,02).2 = 2240.
Juros do 2º investimento = R$ 2.240,00.
Portanto, o montante final será de
R$ 80.00,00 + R$ 1.440,00 + R$ 2.240,00 = R$ 83.680,00.

 2- Marcelo emprestou certa quantia a Augusto, cobrando juros simples de 4% ao mês. Cinco meses mais tarde, Augusto pagou o empréstimo, e Marcelo recebeu R$ 420,00. Qual foi, em reais, a quantia que Marcelo emprestou a Augusto?
A) 320,00
B) 336,00
C) 350,00
D) 382,00
E) 400,00

Solução :
Seja C o valor procurado, i = 4%a.m = 0,04a.m. a taxa, M = 420 o valor pago pelo empréstimo (montante) e t = 5 meses o período considerado. Utilizando a relação
M = C.(1 + i.t), encontramos a resposta para o problema. Observe:
420 = C.(1 + 0,04.5) \Leftrightarrow 420 = C.(1,2) \Leftrightarrow C = \frac{{420}}{{1,2}} = 350.
Logo, a quantia que Marcelo emprestou a Augusto foi de R$ 350,00.

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