RK Matemática

Enem 136-Numa atividade de treinamento realizada no Exército de um determinado país, três equipes – Alpha, Beta e Gama – foram designadas a percorrer diferentes caminhos, todos com os mesmos pontos de partida e de chegada.  • A equipe Alpha realizou seu percurso em 90 minutos com uma velocidade média de 6,0 km/h. • A equipe Beta também percorreu sua trajetória em 90 minutos, mas sua velocidade média foi de 5,0 km/h. • Com uma velocidade média de 6,5 km/h, a equipe Gama concluiu seu caminho em 60 minutos. Com base nesses dados, foram comparadas as distâncias dBeta; dAlpha e dGama percorridas pelas três equipes. A ordem das distâncias percorridas pelas equipes Alpha, Beta e Gama é a) dGama < dBeta < dAlpha  b) dAlpha = dBeta < dGama c) dGama < dBeta = dAlpha d) dBeta < dAlpha < dGama e) dGama < dAlpha < dBeta  Solução : Primeiro passo é transformar tudo para uma unidade de medida só. Equipe Alpha : 6,0 km/h . 1,5 = 9 km Equipe Beta : 5,0km/h .1,5 = 7,5

Enem 2015 -Um pesquisador, ao explorar uma floresta, fotografou uma caneta de 16,8 cm de comprimento ao lado de uma pegada. O comprimento da caneta ( c ), a largura ( L ) e o comprimento ( C ) da pegada, na fotografia,  estão indicados no esquema.  Solução : Olhando o  desenho, vemos que o comprimento real da caneta é 16,8 cm e o seu comprimento c na foto é 1,4 cm. Logo estabelecemos uma razão de semelhança : r = 16,8 / 1,4 = 12 Logo percebemos que  a foto diminui em 12 vezes do seu  tamanho real. Agora fazendo  a multiplicação do comprimento e largura da pegada na foto e vamos encontrar o valores reais : Largura da pegada = 12 . 2,2 = 26,4 cm Comprimento da pegada = 3,4 . 12 = 40,8 cm Enem 2015 -  Um arquiteto está reformando uma casa. De modo a contribuir com o meio ambiente, decide reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa. Ele dispõe de 40 tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm e 10 de 1 080 cm, todas de mesma largura e espessura. Ele pediu a um carpinteiro que cortass

Distancia de dois pontos : Para calcular a  distância entre os pontos A e B , devemos escolher pontos que possuem coordenadas quaisquer A (x 1 , y 1 ) e B (x 2 , y 2 ). Essas coordenadas representam a localização dos pontos A e B em um plano   . A formula usada para calcular a distancia entre esses pontos é :  Exercício 1:  Calcule a distância entre os pontos A(– 2, 4) e B(2,2). Solução: Tendo em mãos as coordenadas só colocar na formula que conseguiremos achar a distancia entre os pontos . Paralelismo: A retas só podem ser paralelas se possuir a mesma inclinação  ou se seus coeficientes angulares forem iguais , Ou se seus vetores normais forem iguais.  Matematicamente falando : Exemplo 2:  Verifique se as retas r: 2x + 3y – 7 = 0 e s: – 10x – 15y + 45 = 0 são paralelas. Solução : r:2x+3y - 7 = 0  3y= -2x + 7  y= -2x/3 + 7 / 3  O coeficiente angular da reta e quem acompanha o x que é -2/3 . S: -10x -15y + 45 = 0  15y= -10x + 45  y = -10x/15 + 45/ 15  l

Cubo: O Cubo é   caracterizado como um  poliedro  (hexaedro) regular ou ainda, um  paralelepípedo retângulo  com todas as faces e arestas congruentes ( iguais )  e perpendiculares (a = b = c). O cubo é formado por 12 arestas, 6 faces quadrangulares e 8 vértices. O cubo e suas diagonais : As linhas  diagonais são segmentos de reta entre dois vértices e, no caso do cubo temos.  Diagonal do cubo : d = a√3   e  Diagonal lateral : d = a√2 Área do cubo temos :  Para calcular a   área total do cubo , sabemos que o mesmo possui  6 faces, logo utilizaremos a formula abaixo : A t  = 6a 2  Onde: a :arestas  At :área total Já  quando queremos encontrar  a   área lateral do cubo , ou seja , a soma das áreas dos quatro quadrados que formam esse poliedro regular, é calculada a partir dessa  fórmula abaixo: A l  = 4a ​2 Onde : A l : área lateral a : aresta E ainda  é possível calcular a  área da base do cubo , dada pela fórmula abaixo : A b  = a 2 Onde:  A b : área d