RK Matemática

Dois triângulo são semelhantes quando eles tem os 3 Ângulos congruentes  ( iguais ) , então  os lados serão proporcionais .  Casos de semelhanças :  1º Caso: Dois triângulos são semelhantes se dois ângulos de um são congruentes a dois do outro. Critério AA (Ângulo, Ângulo). 2º Caso: Dois triângulos são semelhantes se os três lados de um são proporcionais aos três lados do outro. Critério LLL (Lado, Lado, Lado). 3º Caso: Dois triângulos são semelhantes se possuem um ângulo congruente compreendido entre lados proporcionais. Critério LAL (Lado, Ângulo, Lado). Exemplos :  (Unesp) A sombra de um prédio, em um terreno plano, em uma determinada hora do dia, mede 15 m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5 m mede 3 m. A altura do prédio, em metros, é:                           Solução :  Observando  que a sombra e o raio solar sempre determinam o mesmo ângulo. E com isso também  sabemos que a altura é uma medida de segmento d

A lei do seno é usada quando o triangulo não é um de (90°) e sim um triangulo qualquer  . Irei mostrar abaixo como usar essa lei no triangulo.  Formula :    a    =     b    =     c     senA    senB    senC  Exemplos ; No triângulo a seguir, determine a medida do lado AC, tendo em vista as medidas presentes nele. (Use √2 = 1,4 e √3 = 1,7). Solução :  Olhando para o triângulo podemos ver que x ta oposto a o ângulo de 45° e 10 oposto a o ângulo de 60°. Agora so montar e resolver  e sempre lembrar da tabela dos ângulos notáveis .  Exemplo 2  : (Mackenzie – SP) Três ilhas A, B e C aparecem num mapa em escala 1:10000, como na figura. Das alternativas, a que melhor se aproxima de distância entre as ilhas A e B é: Solução : Observando  o segmento AB é oposto ao ângulo C. Somando as medidas internas de um triângulo, concluímos que o ângulo C mede 45°. Os lados que serão usados nesse problema são AC = 12 cm e AB = x. Os ângulos opostos a esses lados são: 30° e