Relação de Euler ( Poliedros )
A relação de Euler é a relação de numero entre vértices , arestas e faces de um poliedro convexo . Fórmula : V-A+F = 2 Onde: V = Vértices F= Faces A= Arestas O que é um poliedro ? Poliedros são sólidos geométricas formadas por três elementos básicos: vértices, arestas e faces. Um poliedro é considerado regular quando suas faces são polígonos regulares e congruentes. Exemplo : Determine o número de faces que possui um poliedro com 12 arestas e 6 vértices. V – A + F = 2 6 – 12 + F = 2 F = 2 +12 – 6 F = 8 Exemplo : (FAAP – SP/ adaptada) Em um poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Qual o número de faces? Dizer que o número de arestas (A) passa o número de vértices (V) em 6 unidades é o mesmo que dizer : A = V + 6 Substituindo esse valor de A na relação de Euler, logo teremos : V – A + F = 2 V – (V + 6) + F =